Если вам нужно исключить для определёных IP auth_basic, то эта статья для вас. Замечу, что данный метод позволяет исключить только по IP, а не по другим признакам. Для этого в nginx’e есть модуль satisfy. Ниже выдержка из документации
синтаксис: satisfy all | any;
умолчание: satisfy all;
контекст: http, server, location
Разрешает доступ, если оба (all) или хотя бы один (any) из модулей ngx_http_access_module и ngx_http_auth_basic_module разрешают доступ.